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微分

・ このページの最終更新日時 2015年10月24日 (土) 04:56




微分」の掲示板 / コメント

[英differentialdiff?rentielle独Differential]

関数y=f(x)が点xO微分可能なとき,xの増分Δxに対するdy=f’(xO)Δxを2つの独立変数xO,Δxの関数とみてy=f(x)の微分とよぶ.この数学的な定義ではΔxもdyも微小であることは含意されていない.とくにf(x)=xにとればdx=Δxとなるので,dy=f’(xO)dxもなりたつ.高階の微分はdny=f(n)(xO)(Δx)nで定義され,dny=f(n)(xO)(dx)nがなりたつ.m変数(x1,…,xm)=xの関数y=f(x)が点x=xOで偏微分可能なとき
dy=[∂f(xO)/∂x1]Δx1+…+[∂f(xO)/∂xm]Δxm
をfの全微分(totaldifferential)という.







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