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主値

・ このページの最終更新日時 2016年11月24日 (木) 04:10




主値」の掲示板 / コメント

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(1)多価関数をその価数だけの1価関数(分枝)に分けて考えるとき,最も標準的な分枝として選ばれた関数をいう.たとえば逆正弦関数arcsinx主値としては|arcsinx|≦π/2を満足する分枝をとり,Arcsinxと表わす.他の分枝は,nπ+(-1)nArcsinx(n=±1,±2,…)となる.複素変数z対数関数主値は,z=reiθ(r:実数,0≦θ<2π)に対しlogzlogr+iθとする.他の分枝logz+2nπi(n=±1,±2,…)と表わされる.(2)関数f(x)が積分区間I=(a,b)内の点cで特異性をもつとき,Iから(c-ε,c+ε)を除いた領域をIεとして
が存在するならば,これをf(x)のIでの主値積分または積分コーシーの主値といい,
または
などと記す.Iが多次元の領域ならば,cを中心とする半径εの球を除いたものをIεとして定義する.(3)2階対称テンソル(またはそれにより表わされる物理量)のテンソル楕円体主軸方向の成分を主値という.







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