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エネルギー

・ このページの最終更新日時 2017年2月5日 (日) 15:30




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[英energy仏?nergie独Energie]

閉じた系で普遍的に保存されるという意味で最も基本的な物理量.1つの質点運動エネルギーはその質量をm,速さをvとすればmv2/2である.質点が力Fを受けて運動し,速さがvOからvに変わったとすれば運動エネルギーの変化は力がした仕事Wに等しい.すなわちmv2/2-mvO2/2=W.特に力Fが質点の位置rだけできまる関数V(r)(ポテンシャル)から,F=-gradVによって導かれる場合,Fは保存力であるといい,V(r)をrにおける質点位置エネルギー(ポテンシャルエネルギー)という.rOからrに動くときFのなす仕事は位置エネルギーの減少分に等しい.すなわちW=V(rO)-V(r),したがってmv2/2+V(r)=mvO2/2+V(rO).ゆえに全エネルギー(運動エネルギー位置エネルギーの和)は一定である(保存される).多数の質点からなる系についても,力がすべて保存力であれば,位置エネルギーが存在し,それと全運動エネルギーの和は保存される.これを狭義の力学的エネルギー保存則という.保存的でない外力もはたらいている場合には,質点系力学的エネルギーの増加はそれらの外力がした仕事に等しい.これを広義の力学的エネルギー保存則とよぶ.







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